Des fiches d'analyse mathématique qui suivent votre façon de réviser

Conseils de révision

1. Conseil 1

   Découpez par chapitre

   Séparez analyse mathématique en petits paquets — un par cours, chapitre ou notion — pour que chaque session reste courte et ciblée.

2. Conseil 2

   Répondez avant de retourner la fiche

   Dites la réponse à voix haute ou notez un mot-clé avant de révéler la fiche. Le rappel actif bat la reconnaissance passive à tous les coups.

3. Conseil 3

   Expliquez le chapitre à voix haute

   Une fois le paquet révisé, expliquez analyse mathématique avec vos propres mots comme à quelqu'un qui n'y connaît rien. Ce que vous n'arrivez pas à dire, vous ne le savez pas encore — et c'est exactement ce que NoteFren vous fait faire à l'oral.

4. Conseil 4

   Planifiez vos révisions

   Laissez la répétition espacée ramener vos fiches d'analyse mathématique juste avant que vous ne les oubliiez. Le bachotage ne reste presque jamais.

5. Conseil 5

   Traitez vos erreurs comme des données

   Marquez ce que vous ratez et commencez la session suivante par ces fiches — vos points faibles sont là où se cachent les points de l'examen.

Exemples de fiches — Analyse mathématique

Quelques fiches pour vous tester vraiment. Enregistrez-les dans NoteFren et révisez-les en répétition espacée.

Touchez une fiche pour vous tester.

1. 1

   Quelle est une primitive de 1/x sur ]0 ; +∞[ ?

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   ln x (et ln|x| + C sur chaque intervalle où x ≠ 0).

2. 2

   Comment calcule-t-on ∫ x eˣ dx ?

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   Par intégration par parties avec u = x et v′ = eˣ : x eˣ − eˣ + C.

3. 3

   La série harmonique Σ 1/n converge-t-elle ?

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   Non : elle diverge, bien que son terme général tende vers 0.

4. 4

   Pour quelles valeurs de α la série de Riemann Σ 1/nᵅ converge-t-elle ?

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   Pour α > 1 ; elle diverge pour α ≤ 1.

5. 5

   Que garantit le théorème des accroissements finis ?

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   Si f est continue sur [a, b] et dérivable sur ]a, b[, il existe c tel que f′(c) = (f(b) − f(a))/(b − a).

6. 6

   Quelle est la limite de (x² − 9)/(x − 3) quand x tend vers 3 ?

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   6, car l'expression se simplifie en x + 3.

7. 7

   Que vaut 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + … ?

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   2, par la somme géométrique 1/(1 − 1/2).

8. 8

   Que vaut tan(π/4) ?

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   1, car sin(π/4) et cos(π/4) valent tous deux √2/2.